周遊する時に気を付けることは？

娘（8歳）と私（母）の二人（日本国籍）で日本→台北（3泊）→クアラルンプール（4泊）→ホーチミン（6泊）→台北→日本 で旅行の予定です。
ホーチミンの後の台北は2日くらい滞在するか乗り継ぎで5時間くらいの滞在にするかまだきめていません。
個人手配で航空券を取る予定です。（まだ取っていません。）
離婚しての母子家庭なのですが、パスポート以外で必要な書類などはあるのでしょうか？また、台北は短期間での再入国に制限があったりするのでしょうか？
海外を周遊するのは初めてで、調べてみたもののよくわからなかったので質問させて頂きました。

また、ざっくりすみませんが、何か気を付けるべき事はありますか？