大分の日田に行くには？

福岡空港の方が、高速バスの便数が多くて便利だと思います。
往復されるなら、2枚きっぷの利用がいいでしょう。

やはり福岡からがいいようですね。教えてもらってありがとうございます。

福岡以外、選択の余地は無いですね。

日田はは福岡県と大分県の県境付近です。どちらからこられるにしてもやはり福岡空港が一番便利です。空港から日田行きのバスも出てます。福岡の高速道路入り口から日田まで時間にしたら1時間。また博多駅から鹿児島本線、九大線でもいけますが、今は、九大線の一部が九州北部豪雨で橋が流されて、断絶してますから特急などは走れません。時間がかかることが可能ならいけます。

間違いなく、福岡空港から高速バスだと思います。私も愛知から日田に行きますが、そもそも福岡空港以外の路線が少ないし安くならないので、福岡空港が一択ですし、佐賀ですとバスでどこかにでてから、汽車かバスになると思います。大分空港も詳しくないですが、大分駅に出てから汽車とかになりますので、バスの本数や料金とか、貴殿の最寄空港からの発着本数次第ですが、福岡だと思いますよ。

飛行機でしたら福岡空港がベストです。（佐賀、大分空港では非常に時間とお金がかかります。）福岡空港から高速バスが出ています。
福岡市内（博多、天神）からも、日田行きの高速バスが出ていますので、福岡観光などがありましたら、そちらでもいいと思います。

一つ裏技ですが、あえて佐賀空港を使うという手もあります。

成田から春秋航空なら安くチケットがとれる場合があります。
https://jp.ch.com/

佐賀空港ならレンタカー初日1000円というキャンペーンがあって便利ですよ。
http://www.pref.saga.lg.jp/airport/kiji00312799/index.html

佐賀空港から日田まで93km、高速道路で行けば1時間半といったところです。

ハウステンボス辺りに行ってみるのも一興かと。